박성현 서울대 통계학과 명예교수의 분석에 따르면 21대·22대 총선의 사전투표-당일투표 차이 Z값이 40이고, 63대선은 Z값이 1,500이 넘어 조작이 아니면 일어날 수 없는 확률이다.

해당 주장은 통계 모델의 기본 전제를 위배하여 Z-검정을 부적절하게 적용한 것입니다. 사전투표자와 당일투표자는 통계적으로 동일한 모집단에서 무작위 추출된 표본이 아니므로, 두 집단 간 득표율 차이를 Z-검정으로 분석하여 조작 여부를 판단하는 것은 통계학적으로 올바르지 않습니다.

박성현 서울대 통계학과 명예교수의 분석을 인용하여, 제63대 대통령선거(2025.6.3.)에서 사전투표와 당일투표의 득표율 차이를 통계적으로 분석한 Z값(Z-score)이 1,500을 넘어섰다는 주장이 제기되었습니다. 과거 제21대, 22대 총선에서의 Z값이 약 40이었던 것과 비교하며, Z값 1,500은 통계적으로 조작이 없이는 불가능한 수치이므로 부정선거가 확실하다고 주장합니다.

1. 통계 모델의 전제 조건 오류: Z-검정의 부적절한 적용

Z-검정(Z-test)과 같은 통계적 가설 검정은 두 표본이 '동일한 모집단'에서 '무작위로 추출'되었다는 기본 전제를 만족해야 합니다. 즉, 두 집단의 특성이 본질적으로 같아야 비교가 의미 있습니다.

그러나 사전투표에 참여하는 유권자 집단과 선거일 당일투표에 참여하는 유권자 집단은 무작위로 나뉜 집단이 아닙니다. 유권자 스스로 자신의 편의, 정치적 성향, 연령, 직업, 사전투표 제도에 대한 신뢰도 등 다양한 요인에 따라 투표일을 '자발적으로 선택'합니다. 따라서 이 두 집단은 처음부터 특성이 다른 별개의 집단(서로 다른 모집단)으로 봐야 합니다.

참고 자료에서 반복적으로 지적하듯, "사전투표와 선거일투표에 참여하는 유권자 집단은 무작위 추출 방법으로 선정되는 것이 아니므로 모집단이 동일하다고 볼 수 없"습니다. 통계 모델의 기본 전제가 성립하지 않는 상황에서 Z값을 계산하고 그 수치의 크기를 근거로 결론을 내리는 것은 통계적 오류에 해당합니다.

2. 사전투표자와 당일투표자의 이질성

실제로 여러 선거에서 사전투표자와 당일투표자의 투표 성향 차이는 일관되게 나타나는 현상입니다. 일반적으로 특정 정당 지지층(예: 더불어민주당)은 사전투표를 선호하는 경향이 있고, 다른 정당 지지층(예: 국민의힘)은 당일투표를 선호하는 경향이 뚜렷하게 관찰됩니다. 이는 지지층의 연령 분포, 직업적 특성, 정치적 관심도, 제도에 대한 신뢰도 차이 등에서 비롯됩니다.

이러한 정치 지형의 특성으로 인해 두 집단의 득표율에 차이가 발생하는 것은 자연스러운 결과이지, 외부의 인위적인 조작을 의미하지 않습니다. 득표율 차이가 크다는 것은 두 집단의 정치적 성향 차이가 크다는 것을 반영할 뿐입니다.

3. 대법원의 일관된 판례

사전투표와 당일투표의 득표율 차이가 부정선거의 증거라는 주장은 과거 선거에서도 반복적으로 제기되었으며, 사법부는 이를 기각해왔습니다.

제21대 국회의원선거 무효소송에 대한 대법원 판결(2020수30)은 이러한 차이에 대해 명확한 판단을 내렸습니다. 대법원은 "전국적으로 사전투표에 참여하는 선거인과 당일투표에 참여하는 선거인의 정당에 대한 지지 성향 차이 또는 각 선거의 사전투표율과 선거일 당시의 정치적 판세에 따라 전국적으로 특정 정당의 후보자에 대한 사전투표 득표율이 당일투표 득표율에 비하여 높거나 낮은 현상이 나타날 수 있고, 그것이 이례적이거나 비정상적이라고 볼 수도 없다"고 판시했습니다.

또한, 이러한 현상이 "재보궐선거, 대통령선거, 지방선거에서도 동일하게 관찰되는 현상"이라고 덧붙였습니다. 이는 사법부가 통계적 수치 차이만으로는 부정선거의 증거가 될 수 없으며, 유권자 집단의 성향 차이에서 비롯된 자연스러운 현상으로 판단하고 있음을 보여줍니다.

• 제21대 국회의원선거 선거무효소송 판결문 (대법원 2022. 7. 28. 선고 2020수30 판결)
• 중앙선거관리위원회, 선거 관련 의혹·주장에 대한 사실관계 안내 자료 (참고문서 1, 2, 3, 5 기반)

'Z값 1,500'이라는 수치는 통계 모델을 오용하여 나온 결과로, 부정선거의 근거가 될 수 없습니다. 이 주장은 통계 분석의 가장 기본적인 전제인 '무작위 표본 추출'과 '동일 모집단' 가정을 무시하고, 본질적으로 성향이 다른 두 유권자 집단을 잘못된 방식으로 비교한 것입니다.

사전투표자와 당일투표자의 득표율 차이는 유권자들의 자발적 선택에 따른 정치적 성향 차이가 반영된 결과이며, 이는 과거 여러 선거에서 반복적으로 확인되고 대법원 판례를 통해서도 인정된 현상입니다. 따라서 Z값의 크기를 근거로 제63대 대통령선거가 조작되었다고 주장하는 것은 통계적, 법리적으로 타당하지 않으므로 '거짓'으로 판정합니다.